Matematik

En ligningsopgave

22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

jeg har en opgave, som jeg simpel hen ikke kan få til at gå op

Den lyder sådan her:

Givet er et rektangel med længde L og højde H

Hvis du lægger 8 cm til længden L og 10 cm til højden H, får du et areal, der bliver 464 cm2 større end det oprindelige areal.

Hvis du derimod lægger 10 cm til længden L og 8 cm til højden H, får du et areal, der bliver 452cm2 større end det oprindelige areal.

Så skal man finde længden L og højden H af det oprindelige areal.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

Benyt følgende tre ligninger med tre ubekendte
A = L x H
A + 464 = (L+8) x (H+10)
A + 452 = (L+10) x (H+8)

Svar #2
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

kan den ikke løses med 2 ubekendte...?

Ps kan jeg ikke få lidt starthjælp, med hensyn til at løse den

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

Da du kun kender arealet gennem de ubekendte L og H, og disse er uafhængige af hinanden, har du tre ukendte, derfor er de tre ligninger nødvendige

Prøv følgende

1. isoler A i 2. ligning, og substiturer A med udtrykket fra første ligning, herefter isolerer du L
2. isoler A i 3. ligning, og substiturer A med udtrykket fra første ligning og L med resultatet fra 1, herefter isolerer du H
3. H fra 2. indsættes i 2. ligning, og dermed kender du L

Svar #4
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

forstår ikke helt hvad du mener

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

1.
A + 464 = (L+8) x (H+10)
LH + 464 = LH + 10L + 8H + 80 <=>
L=

Bestem L, og fortsæt med 2

Svar #6
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

skal der så stå:

A + 452 = (L+10) x (H+8)

LH + 452 = LH + L8 + 10H + 80

L er vel bare = 10, da LH går ud med hinanden, på hver sin side.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

LH gør ud med hinanden, det er rigtigt, med hvad med resten af ledene, og hvordan finder du L=10, L er er da udtrykt ved H

Svar #8
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

fordi der kun er 10L tilbage

Svar #9
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

det er vist også forkert det jeg sige. Ved at H skal være = 18cm og L = 24cm.
Jeg synes bare rigtig jeg kan få det til at hænge sammen...

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

kan du skrive din udregning, for vi er ikke helt enige

Svar #11
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

her mit forslag til løsningen:

(X + 8) * (Y + 10) = XY + 464 cm2
XY + 10X +8Y + 80 = XY + 464 cm2
XY + 80 cm2 = XY + 464 cm2
XY = XY + 464 cm2 – 80 cm2
XY = XY + 384 cm2

L = ?
H = ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

Hvor bliver de 10X og 8Y af i linje 3?

Svar #13
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

har fundet ud af at det er en fejl, og at de ikke kan med hinanden. Tror nok at XY går ud med hinanden...

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

ok

Y bestemmes ved
(X + 8) * (Y + 10) = XY + 464 <=>
XY + 10X +8Y + 80 = XY + 464 <=>
10X+8Y = 384 <=>
Y=(384-10X)/8

Benyt Y i
XY + 452 = (X+10) x (Y+8)
dette vil give dig X, dette X kan du så benytte i udtrykket for Y

Svar #15
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

hmm, hvordan skal man finde Y? isolere x'et

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. februar 2007 af janandersen (Slettet)

isoler X i XY + 452 = (X+10) x (Y+8), dette vil give dig et udtryk, hvor X afhænger af Y, som er Y=(384-10X)/8, herefter kan X bestemmes, og dette X kan så indsættes i Y=(384-10X)/8, hvorefter Y kan bestemmes.

Svar #17
22. februar 2007 af martin232 (Slettet)

det er det jeg var lidt i tvivl om, nemlig hvordan den løses i forhold til x.

ps. jeg går på HTX 1. år

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. februar 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=30481

Svar #19
23. februar 2007 af martin232 (Slettet)

og hvad står D for?

Brugbart svar (0)

Svar #20
23. februar 2007 af janandersen (Slettet)

jeg tror ikke determinantløsninger er den foretrukne løsningsmodel for 1. htx.
jeg vil foreslå, at du snakker variabelisolation med din lærer, det virker som om, at der er et par huller, der skal udfyldes. eller er der en venlig sjæl der kan forklare det anderledes og gerne bedre end mig

Forrige 1 2 Næste

Der er 27 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.