Matematik
andengradspolynomie
01. marts 2007 af
blomst89 (Slettet)
Bestem andengradspolynomiet P(x) så
xP´(x)=3P(x)-x^2-2x+3
Opgaven skal løses uden lommeregner..!
xP´(x)=3P(x)-x^2-2x+3
Opgaven skal løses uden lommeregner..!
Svar #1
01. marts 2007 af ibibib (Slettet)
Lad P(x)=ax²+bx+c. Da er P'(x)=2ax+b.
Indsæt disse i ligningen
xP´(x) = 3P(x)-x^2-2x+3 =>
x(2ax+b) = 3(ax²+bx+c)-x²-2x+3.
Herefter skal du sørge for at koefficienterne til x², til x og konstantleddet er ens på begge sider af lighedstegnet.
Svaret bliver f(x) = x²+x-1
Indsæt disse i ligningen
xP´(x) = 3P(x)-x^2-2x+3 =>
x(2ax+b) = 3(ax²+bx+c)-x²-2x+3.
Herefter skal du sørge for at koefficienterne til x², til x og konstantleddet er ens på begge sider af lighedstegnet.
Svaret bliver f(x) = x²+x-1
Skriv et svar til: andengradspolynomie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.