Matematik
ekstrema
04. marts 2007 af
parisa (Slettet)
1)fa(x)=1/3x^3-2x^2+ax , a E R
gør rede for at fa har to lokale ekstrema, netop når a<4
Jeg tænkte på at differentiere den og sætte den lig nul, men hvad skal jeg så sætte a til?
hvis jeg gør dette får jeg:
x=kvadrt.(4-a) a-4<0 (!?)
----
2) skulle gerne være simpel at differentere, men:
f(x )=½x-3+(1/x-2) ---> f'(x )=½+1/(x-2)^2 ??
hvad gør jeg forkert? lommeregner siger noget andet.
gør rede for at fa har to lokale ekstrema, netop når a<4
Jeg tænkte på at differentiere den og sætte den lig nul, men hvad skal jeg så sætte a til?
hvis jeg gør dette får jeg:
x=kvadrt.(4-a) a-4<0 (!?)
----
2) skulle gerne være simpel at differentere, men:
f(x )=½x-3+(1/x-2) ---> f'(x )=½+1/(x-2)^2 ??
hvad gør jeg forkert? lommeregner siger noget andet.
Svar #1
04. marts 2007 af sigmund (Slettet)
1) Ja, differentier og sæt lig nul. Hvornår har denne andengradsligning to løsninger? Hvad gælder der for determinanten?
2) Siger din lommeregner ½-1/(x-2)²? Det burde den afledede være, hvis funktionen er ½x-3+1/(x-2).
2) Siger din lommeregner ½-1/(x-2)²? Det burde den afledede være, hvis funktionen er ½x-3+1/(x-2).
Svar #2
05. marts 2007 af parisa (Slettet)
1)
diff. : f´(x)=x^2-4x+a=0
determinant: d=-4^2-4*1*a=16-4a (dernæst evt. a=4?!)
rødder: f´(x)=x^2-4x+a= x=-kvadtr.(4-a)-2 eller kvadrt.(4-a)+2
?? er det løsningerne?
2)
Ifølge lommeregner: 1/2-1/(x-2)^2(!)
udregning "i hånden": ½-1/(x-2)^2 ....?
diff. : f´(x)=x^2-4x+a=0
determinant: d=-4^2-4*1*a=16-4a (dernæst evt. a=4?!)
rødder: f´(x)=x^2-4x+a= x=-kvadtr.(4-a)-2 eller kvadrt.(4-a)+2
?? er det løsningerne?
2)
Ifølge lommeregner: 1/2-1/(x-2)^2(!)
udregning "i hånden": ½-1/(x-2)^2 ....?
Skriv et svar til: ekstrema
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.