Supremum

18. marts 2007 af Jeg_er_mig (Slettet)

Jeg mangler et eksempel på en delmængde af de reelle tal, som IKKE har et supremum. Nogen der vil være søde og give mig et enkelt eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2007 af Matkaj

Fx:
[0;uendelig[

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2007 af sheaf (Slettet)

Simplest er den tomme mængde. Andre kendte eksempler er N og Z.

Svar #3
18. marts 2007 af Jeg_er_mig (Slettet)

Okay. Tak for det begge to.

Svar #4
18. marts 2007 af Jeg_er_mig (Slettet)

Hej igen sheaf. Kan du i grunden et bevis for at N ikke har et supremum? Det kunne jeg nemlig godt tænke mig at se hvis det er muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2007 af Matkaj

Hvis N havde et supremum skulle der findes et tal der var større end eller lig med ethvert helt tal, men et helt tal kan jo blive vilkårligt stort...

Svar #6
18. marts 2007 af Jeg_er_mig (Slettet)

Nå ja ... så kan man bare skrive at da

n ligger i N => n+1 ligger i N

for vilkårlige store n, eksisterer sup(N) ikke?

Skriv et svar til: Supremum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.