Matematik

Ubestemte integraler

20. marts 2007 af ASLAK (Slettet)

Hej...
Nogle der kan give et bud på hvordan jeg kan udregne den ubestemte integral af følgende:

a. (x-2)^2dx

b) (x^(-2)-2sqrt(x))dx

På forhånd tak
ASLAK

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2007 af sveegaard (Slettet)

a)

(x-2)^2 = x^2+4-4x.
S x^2 - 4x + 4 dx = 2x-4

b)

(x^(-2)-2sqrt(x)) = (x^(-2)-2x^(1/2))dx
S (x^(-2)-2x^(1/2))dx = -x^(-1) - (4/3)*x^(3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2007 af sveegaard (Slettet)

Øhm hov...det var vist ikke 100 % du spurgte efter...men pyt, nu har du da svarene ;)

Svar #3
20. marts 2007 af ASLAK (Slettet)

Pis og lort... så langt burde jeg selv kunne tænke...

Jeg har dog 2 spørgsmål.

a) SKAL/KAN jeg altid som udgangspunkt starte med at "forenkle" udtrykket?

b) Dette spørgsmål er til min opgave b. Er der ikke en regel om, at n skal være forskelligt fra 0? Eller er det bare mig?

På forhånd tak
ASLAK

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=35384

Svar #5
20. marts 2007 af ASLAK (Slettet)

hmm...
nu blev jeg bare endnu mere forvirret :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. marts 2007 af sveegaard (Slettet)

a) Lige i dette tilfælde er det nemmest at forenkle det, for ellers skal du rode med produktfunktion ;)

b) n hvad? Potensen? For denne kan være alle tal.

Svar #7
20. marts 2007 af ASLAK (Slettet)

#6)

a) Okay... Nu blev jeg bare nysgerrig! Hvordan skulle jeg gøre hvis jeg gerne vil rode med de såkaldte produktfunktioner?

b) Okay... Jeg var bare lidt forvirret :D

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. marts 2007 af sveegaard (Slettet)

F.eks. i a)

(x-2)^2

Her kan der både omtales sammenskrevet funktion, hvor g(x) = x^2 og h(x) = x-2:

Sg(x)dx = S(f(x))^2dx = 2*f(x) = 2*(x-2) = 2x-4

Ellers er der produktfunktion: (x-2)*(x-2). Denne integreres således:

S g(x)*h(x) dx = g'(x)*h(x)+g(x)+h'(x).

Vi finder derfor, at:

S(x-2)*(x-2)dx = (x-2)'*(x-2)+(x-2)*(x-2)' = 1*(x-2)+(x-2)*1 = 2(x-2) = 2x-4

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. marts 2007 af sveegaard (Slettet)

Hov, jeg mener:

Sg(x)dx = S(h(x))^2dx = 2*h(x) = 2*(x-2) = 2x-4

Skriv et svar til: Ubestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.