Matematik

Hjælp til mat!! - Parabler

02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

nogen der kan hjælpe med denne opgave:

Af en rektangulær metalplade på 40x50 cm^2, skal der laves en kasse ved at bukke en del om til sider, mens enderne, der laves af træ, er uden betydning i denne sammenhæng. Hvor stort et stykke skal bukkes om, når kassens rumfang skal være så stort som muligt?

Hjælp, jeg ved der skal laves en funktion, hvor maximum skal findes, men hvad er funktionen??

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2007 af Duffy

"Hjælp, jeg ved der skal laves en funktion, hvor maximum skal findes, men hvad er funktionen??"

Det er jo den du skal konstruere dig frem til. :P

Svar #2
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

konstruere?? det er jo det jeg ikke kan finde ud af.. :P

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2007 af Duffy

Når der skal bukkes langs den side der er 50 cm
og rumfanget af en kasse er h·b·l (højde x bredde x længde),

så har vi at l=50

Du skal bukke h op i hver side.

Hvad er så bredden af kassen når du bukker højden h op i hver side af de 40 cm?

Svar #4
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

det kommer jo an på hvor meget man bukker..
man kan bukke 5 cm i hver side, eller 10 eller 15....

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2007 af Duffy

Jah, lige præcis. Men her skal du lade det stå åbent hvor meget du bukker op. Lad det være h du bukker op og opskriv så et funktionsudtryk for kassens rumfang.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. april 2007 af Duffy

Du skal få et udtryk i variablen h.

Hvor bred er kassen hvis du har bukket h op i hver side?

Svar #7
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

er det så h*50*40=R??

det er da ingen funktion.. skal den ikke være af ax^2+bx+c??

Svar #8
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

tjaa.. så er den jo stadig 40 cm..

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. april 2007 af Duffy

Hvor bred er kassen hvis du har bukket h op i hver side?

"tjaa.. så er den jo stadig 40 cm.."

Nej. Af de 40 cm går der h fra i hver side til højden
Højden indgår ikke i bredden. Du spiser med andre ord af bredden for at få noget til højden.

Svar #10
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

nåårgh ja.. så er bredden 40-h^2

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. april 2007 af Duffy

Hvorfor h^2 ?

Svar #12
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

fordi den bøjes op i hver side.. så bliver det jo 2 gange h.. okay, jeg sucker til den her opgave.. så 40-2h.. :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. april 2007 af Duffy

PRÆCIS! Nu kan du opskrive et funktions-udtryk for rumfanget af kassen er h·b·l (højde x bredde x længde)

Hvor l=50

b = 40-2h

og

h = h

Svar #14
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

så R = h*40-2h*50 ??

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. april 2007 af Duffy

Jaeh, tæt på !

Husk en parentes , ellers går det galt.

så R = h*(40-2h)*50 ??

Svar #16
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

men når man indtegner funktionen h*(40-2h)*50 bliver det en lodret linje gennem koordinatsystemet.. det kan man da ikke bruge til noget, når man skal finde maximum.. skal det ikke blive en parabel?

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. april 2007 af Duffy

Joh, det er en parabel. Den er bare meget høj.

Brugbart svar (0)

Svar #18
02. april 2007 af Duffy

Med

l=50

b = 40-2h

og

h = h

fås: Volumenet er givet ved f(h)

f(h) = h · (40-2h) · 50

og hvis du ganger ind i parentesen:

f(h) = 50·40h-2·50·h^2

f(h) = 2000h - 100·h^2

for så at finde største-rumfanget skal du differentiere f mht h og sætte lig med nul.
Men det kender du vel?

Ellers brug toppunktsformlen.

Svar #19
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

ooh shit den er høj ja.. :P

Skriv et svar til: Hjælp til mat!! - Parabler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.