Matematik

haster

12. april 2007 af Emil-Mille (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,-3,1). En kugle K, der har centrum i C, tangerer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og tredjeakse.
En ligning for kuglen k bestemmes.
hvordan gøres det?????
kuglen K skærer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og andenakse, i en cirkel.
Bestem radius i denne cirkel. Hjæælp????

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2007 af Esbenps

Hvis du ved, at planen tangerer cirklen, så ved du også, at afstanden fra planen til C må være radius af kuglen. Ligningen for planen kan du bestemme, da du kender en normalvektor til den samt et punkt, som indeholdes i planen.

Hvis kuglen K skærer planen, som indeholder x- og y-aksen, så kan man sætte z=0 i kuglens ligning og dette burde så være ligningen for den cirkel, du bliver spurgt om. Radius af denne kan så aflæses fra ligningen...

Svar #2
12. april 2007 af Emil-Mille (Slettet)

hvordan kender jeg normalvektoren til planen, hvis jeg kun får oplyst radius.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2007 af Esbenps

Du ved, at planen indeholder første- og tredjeaksen. Det betyder, at en vektor parallel med andenaksen er en normalvektor for planen. Man kunne fx vælge n=(0,1,0).

Til den anden plan, som indeholder første- og andenaksen, kan du selv prøve at lave en normalvektor.

Svar #4
12. april 2007 af Emil-Mille (Slettet)

Hvilket punkt kender jeg i planen, skal jeg sætte y til 0 og vælge et vilkårligt punkt som P(3,0,5)

Skriv et svar til: haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.