Matematik
Egenvektorer
15. april 2007 af
Onkel_Skod (Slettet)
Hej
Jeg har givet en 4x4 matrice A og vektorerne v1 og v2, og jeg skal vise at v1 og v2 er egenvektorer for A og bestemme de tilhørende egenværdier.
Jeg er i tvivl om hvordan jeg skal gribe dette an, for jeg kan selvfølgelig udregne samtlige egenvektorer og egenværdier for matricen, men jeg synes det er et stort besvær at udregne determinaten for en 4x4 matrice med ubekendte osv. og jeg ville mene at der måtte findes en lettere metode?
Hjælp?
Mvh Mads.
Jeg har givet en 4x4 matrice A og vektorerne v1 og v2, og jeg skal vise at v1 og v2 er egenvektorer for A og bestemme de tilhørende egenværdier.
Jeg er i tvivl om hvordan jeg skal gribe dette an, for jeg kan selvfølgelig udregne samtlige egenvektorer og egenværdier for matricen, men jeg synes det er et stort besvær at udregne determinaten for en 4x4 matrice med ubekendte osv. og jeg ville mene at der måtte findes en lettere metode?
Hjælp?
Mvh Mads.
Svar #1
15. april 2007 af frodo (Slettet)
såfremt x er en egenvektor til A gælder:
A*x=l*x, hvor l er egenværdien..
A*x=l*x, hvor l er egenværdien..
Svar #3
15. april 2007 af sheaf (Slettet)
Som det fremgår af #1 skal du blot efter tur multiplicere v1 og v2 på A og se at resultaterne bliver en konstant gange v1 respektive en (muligvis anden) konstant gange v2.
Skriv et svar til: Egenvektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.