Matematik

Primtal

19. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Der er uendelig mange primtal.

Bevis:
Vi siger at der så er endelig mange: p1,p2,...,pn.

N = p1*p2* ... *pn

N + 1 = p1*p2* ... *pn + 1

Hvis tallet "N+1" er et primtal er vores antagelse falsk.
Hvis "N+1" er et naturligt tal, hvad sker der så??

Svar #1
19. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Det naturlige tal opløser vi så i primfaktorere..

kan ik komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2007 af sheaf (Slettet)

Det er ikke det, jeg lægger op til i mit bevis i:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=331896

Svar #3
19. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvad mener du her:
"Da N > 2 er N-1 > 1 og dermed et naturligt tal. N-1 har derfor ifølge aritmetikkens fundamentallemma en primfaktorisering og har en primfaktor p_i fælles med N [overvej]. Altså er p_i divisor i N - (N-1) = 1 og den ønskede modstrid opstår. "

N-1 opløses i primfaktore. Men hvorfor har den en FÆLLES primfaktor med N ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. april 2007 af sheaf (Slettet)

Fordi N er produktet af _alle_ primfaktorer, om hvilke vi har antaget, at der kun findes endeligt mange.

Enhver primfaktoriseing af ethvert andet tal må derfor have mindst een primfaktor tilfælles med N.

Svar #5
19. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#4 Aha, det forstår jeg.

Så "N - (N-1)" er deleligt med p, hvilket er nonsens.. ikk'?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Hvis du med p mener et af p_i'erne, så ja, thi det er jo lige det sheaf har skrevet!

Svar #7
19. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#6 Hvorfor er du så hård mod mig?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#7:
Fordi

1) dine indlæg er ofte mangelfulde, og så liver det jævnt trættende at læse og forstå dem,

2) jeg tvivler på at du sætter dig ned og faktisk grundigt læser hvad folk skriver til dig, thi du spørger ofte om noget, som folk har forklaret eller som følger _direkte_ af det. Det er okay hvis du ikke forstår det, men nogle gange kræver det altså bare at du læser svarene.

Jeg ønsker ikke at være sur og tvær, men prøv nu lige at kom lidt ind i kampen! Det er altså ikke for meget forlangt.

Skriv et svar til: Primtal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.