Matematik

cosinus-hyperbolsk??

19. april 2007 af bounty_baun (Slettet)

hej, har kraftigt brug for hjælp til en opgave. Jeg tror jeg har sovet mens vi skulle lave det, fatter ikke så meget, men her er den.

Funktionerne cosinus-hyperbolsk og sinus-hyperbolsk defineres ved:

cosh(x)=((e^x+e^-x)/2)
sinh(x)=((e^x+e^-x)/2)

Bevis uden brud af mathcad følgende:

a. cosh2(x) – sinh2(x) = 1

b. cosh(2x) = cosh2(x)-1

c. sinh(2x) = 2 sinh(x)cosh(x)

Håber der er nogen der fatter mere end mig. på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2007 af Riemann

hvad mener du helt præcist med cosh2(x)? (cosh(x))^2?

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#1:
Det tror jeg!

#0:
De har defineret sinh(x) forkert, men skidt nu med det -- jeg ved hvad du mener!

Jeg kan tage den første for dig, så må du selv klare de andre, for der skal kun ret brute force til:

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Rettelse: Linje 3 i udregningen skal være

Svar #4
19. april 2007 af bounty_baun (Slettet)

undskyld,, cosh^2(x) skulle der have stået.

cosh(x)=((e^x+e^-x)/2)
sinh(x)=((e^x+e^-x)/2)

Bevis uden brud af mathcad følgende:

a. cosh^2(x) – sinh2(x) = 1

b. cosh(2x) = cosh2(x)-1

c. sinh(2x) = 2 sinh(x)cosh(x)

hedder opgaven nu!

Svar #5
19. april 2007 af bounty_baun (Slettet)

mange tak.. det prøver jeg lige at studere lidt så!

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Man kan i øvrigt ikke få et computerprogram til at lave et matematisk bevis, så det ligger implicit i formuleringen (ordet ``Bevis''), at man ikke må bruge Mathcad. ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. april 2007 af mathon

cosh(2x) = 2cosh^2(x) -1

se
http://peecee.dk/?id=40507

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. april 2007 af mathon

sinh(2x) = 2sinh(x)*cosh(x)

se
http://peecee.dk/?id=40516

Svar #9
19. april 2007 af bounty_baun (Slettet)

#2

jeg er ikke helt med på hvad der sker mellem 3 og 4 linie.

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
Du har at 4 er tællesnævner, så derfor 1/4 ud foran. Husk desuden at

exp(x)*exp(-x) = 1

Nogle af leddene summer til 0.

Svar #11
20. april 2007 af bounty_baun (Slettet)

#7

e^2x+e^-2x = (e^x+e^-x)-2 mellem 2. og 3.udregning.

prøv lige at forklare hvorfor der også kommer -2 der!?

Skriv et svar til: cosinus-hyperbolsk??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.