Matematik
Aritmetik
Svar #1
23. april 2007 af Riemann
- Man definerer det til at være 1, da
Svar #3
23. april 2007 af Mimical (Slettet)
Se http://peecee.dk/?id=41218
Svar #4
23. april 2007 af Riemann
Godt nok kom du ikke først, men du var (meget) mere grundig!
I øvrigt:
i (3) skulle der nok have stået
Svar #5
23. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)
Svar #6
23. april 2007 af Mimical (Slettet)
Svar #9
23. april 2007 af Mimical (Slettet)
Svar #11
23. april 2007 af Riemann
At grænseværdien eksisterer viser, at det er en god definition.
Men man kunne også sagtens have defineret a^0 til at være 42 eller et andet tal. Så ville de sædvanlige potensregneregler bare ikke holde.
Svar #13
23. april 2007 af Riemann
2^(-1)=1/2
2^1=2
Ifølge de sædvanlige regneregler er
2^(-1)*2^1= 2^0
Men dette gælder ikke hvis vi sætter a^0 = 42. Da fås
1= 42
Svar #14
23. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)
2^0=42^0.
Det betyder ikke, at 2=42.
Det er ligesom ((-1)^2)^0,5 det giver ikke (-1)^(2*0,5)
Svar #15
23. april 2007 af Riemann
regnede jeg på situationen, hvor jeg definerede a^0 =42
Så ved at udregne venstresiden fås, at denne er 1/2*2=1.
Højresiden er 42 (da 2^0=42 ifølge definitionen).
Så dermed gælder regnereglen a^(r+s)=a^r*a^s ikke ved denne definition
Svar #17
23. april 2007 af Riemann
Svar #18
23. april 2007 af mathon
med
potensdefinitionen med reel eksponent og positiv rod, a
a^x = e^xln(a)
a^0 = e^=0*ln(a) = e^0 = e^(ln(1) = 1
Svar #19
23. april 2007 af mathon
for a>0 og n€R
a^n*a^p = a^(n+p)
a^n/a^p = a^(n-p)
(a^n)^p = a^(n*p)
n'te rod af a = a^(1/n) (bl.a. sqr(a)=a^(1/2))