Matematik

væksthastighed?

24. april 2007 af frk_jen (Slettet)

Heej allesammen..

Mangler lige lidt hjælp til en matematikopgave..

I opgaven er følgende formel givet:

N(t) = 12/(1+11e^0,15t), hvor N er millioner individer i en bestemt population og t er tidspunkt angivet i år

Selve opgaven lyder så på, at man skal beregne væksthastigheden til tidspunktet t = 10

hvordan gør man lige det ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2007 af Filikci

jeg vil tro, at du skal starte med at differentiere udtrykket og derefter indsætte 10 i den afledede funktion :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2007 af Riemann

#1
Det er bestemt den hurtigste måde, som du har beskrevet.

En anden måde er at opdage, at der er tale om en logistisk vækst, idet N er på formen:

y(t) = M/(1+c*exp(-a*M*t))

Herefter kan du udnytte, at for den logistiske vækst er y'(t)=a*y(t)*(M-y(t)).

Svar #3
24. april 2007 af frk_jen (Slettet)

Hmm har lige prøvet det der med at differentiere den, og så sætte 10 ind bagefter.. Kan det godt passe at det giver et negativt tal ? :o

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. april 2007 af Riemann

ja, -0.03507

Svar #5
24. april 2007 af frk_jen (Slettet)

hmm.. jeg får det til -0,368165

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2007 af Riemann

Hvad får du den afledte til? jeg har brugt reglen for differentiation af en sammensat funktion og jeg får:

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2007 af Riemann

spørgsmålstegnet i formlen kan du ignorere...

Svar #8
24. april 2007 af frk_jen (Slettet)

jeg får den afledte til 0/(-1,65*0,860708^10)

men kan man egentlig ikke bare skrive 'define' på lommeregneren, og så skrive den afledede fkt ind, og så skrive f(10) bagefter, for at finde væksthastigheden ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2007 af Riemann

Jeg ved ikke hvordan din lommeregner fungerer. Men ihvertfald er dit resultat forkert...

Skriv et svar til: væksthastighed?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.