Matematik
hjælp til varians
24. april 2007 af
arms race (Slettet)
hejsa
hvad gør man hvis man skal finde var(x-y)
hvis det var, var(x+y) har vi jo sætningen
Var(x)+var(y)+2cov(x,y) men hvad når det er minus
på forhånd tak
hvad gør man hvis man skal finde var(x-y)
hvis det var, var(x+y) har vi jo sætningen
Var(x)+var(y)+2cov(x,y) men hvad når det er minus
på forhånd tak
Svar #1
24. april 2007 af piper (Slettet)
Sæt y1 = -y
Så er Var(x-y) = Var(x+y1) = Var(x) + Var(y1) + 2Cov(x,y1) = Var(x) + Var(-y) + 2*Cov(x,-y)
Men desuden gælder for reelle tal a,b at
Var(a+b*X) = b^2*Var(X)
Samt Cov(aX,bY) = a*b*Cov(X,Y)
Så ovenstående udtryk kan skrives som
Var(x) + Var(-y) + 2*Cov(x,-y)
= Var(x) + (-1)^2Var(y) - 2Cov(x,y)
= Var(x) + Var(y) - 2Cob(x,y)
Så er Var(x-y) = Var(x+y1) = Var(x) + Var(y1) + 2Cov(x,y1) = Var(x) + Var(-y) + 2*Cov(x,-y)
Men desuden gælder for reelle tal a,b at
Var(a+b*X) = b^2*Var(X)
Samt Cov(aX,bY) = a*b*Cov(X,Y)
Så ovenstående udtryk kan skrives som
Var(x) + Var(-y) + 2*Cov(x,-y)
= Var(x) + (-1)^2Var(y) - 2Cov(x,y)
= Var(x) + Var(y) - 2Cob(x,y)
Skriv et svar til: hjælp til varians
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.