Matematik
integralregning
24. april 2007 af
Rapid (Slettet)
Hej..
har behov for hjælp med følgende opgaver:
a) Det oplyses, at
S(fra 1 til t)2xdx = 8 , t > 0
Beregn t.
b) Vis, at F(x) = 1/2 · sin^2(x) + 1/2x^2 + 1 er en stamfunktion til f(x) = sin(x) · cos(x) + x
c) Vis, at følgende beregning er korrekt:
S(fra 0 til 1) 4x·e^x^2 dx = 2e – 2
Håber der er nogen der kan hjælpe?
har behov for hjælp med følgende opgaver:
a) Det oplyses, at
S(fra 1 til t)2xdx = 8 , t > 0
Beregn t.
b) Vis, at F(x) = 1/2 · sin^2(x) + 1/2x^2 + 1 er en stamfunktion til f(x) = sin(x) · cos(x) + x
c) Vis, at følgende beregning er korrekt:
S(fra 0 til 1) 4x·e^x^2 dx = 2e – 2
Håber der er nogen der kan hjælpe?
Svar #1
24. april 2007 af Esbenps
a)
Prøv bare at udregn integralet, som du altid vil gøre det. Du ender med en andengradsligning, hvor den ene rod er negativ. Da det kræves at t > 0, kan du sortere den ene rod fra.
b)
Prøv at differentiere F(x) og se, at det giver f(x).
c)
Her skal du bruge partiel integration.
Vil du have mere specifikke svar, må du vise, hvad du har prøvet, og så komme med mere specifikke spørgsmål...
Prøv bare at udregn integralet, som du altid vil gøre det. Du ender med en andengradsligning, hvor den ene rod er negativ. Da det kræves at t > 0, kan du sortere den ene rod fra.
b)
Prøv at differentiere F(x) og se, at det giver f(x).
c)
Her skal du bruge partiel integration.
Vil du have mere specifikke svar, må du vise, hvad du har prøvet, og så komme med mere specifikke spørgsmål...
Svar #2
24. april 2007 af Esbenps
Tilføjelse til a)
Efter nærmere inspektion, ser det ud til, at du kun får én værdi for t. Det gør det bare lettere...
Efter nærmere inspektion, ser det ud til, at du kun får én værdi for t. Det gør det bare lettere...
Svar #3
24. april 2007 af Rapid (Slettet)
Besvarelser?
Har prøvet mig lidt med Esbens hjælp, men om det er rigtigt ved jeg ikke..
Har prøvet mig lidt med Esbens hjælp, men om det er rigtigt ved jeg ikke..
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.