Matematik

Projektion

29. april 2007 af uksomi (Slettet)

Hvis man får oplyst at et punkt A er givet ved den vinkelrette projektion af et punkt F på en plan beta, kan man så godt finde projektionen A ved hjælp af F og planens normalvektorer?

Svar #1
29. april 2007 af uksomi (Slettet)

hvordan kan man gøre rede for at en parameterfremstilling ligger på en plan?

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Hvis du tegner det almindelige koordinatsystem x,y,z = x*i +y*j +z*k, så kan du regne planen for den del der begrænses af x og y. Enhver plan kan repræsenteres på formen a1*x+a2*y+a3*z=c. Positionsvektoren i et punkt i planen r=x*i+y*j+z*k. Vi introducerer nu vektoren a1*i+a2*j+a3*k, så vi nu kan skrive den første ligning som a*r=c (a og r er vektorer og c er naturligvis prikproduktet af a og r. Enhedsvektoren i retning af a er a/(a-numerisk, altså a over længden af a. Projektionen er derfor givet ved formlen p=c/a, hvor a er vektoren.
V.h.
Erik Morsing.

OK?

Svar #3
29. april 2007 af uksomi (Slettet)

kunne det ikke forklares mindre avanceret?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Hvis du sætter x=parameteren t, så kan du af forskriften finde y. For eksempel er funktionen x,x^2 givet ved parameterfremstillingen t,t^2, altså x=t og y=t^2. Altså to koordinater t,f(t) som jo ligger i planen x*i +y*j, hvor i og j er enhedsvektorer.
V.h.
Erik Morsing

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Måske kunne det godt forklares lidt mindre avanceret, men det kræver billeder at støtte sig til. Jeg kan næsten ikke forklare det bedre, men måske er der en anden der kan? Jeg kan anbefale dig at tegne vektoren r, vektoren n og liniestykket p. Ellers finder du det sikkert under emnet Inner product (prikproduktet). Der er mange sider om det på Nettet.
V.h.
Erik Morsing

Svar #6
29. april 2007 af uksomi (Slettet)

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. april 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Jeg har fundet noget om det i en af mine gamle lærebøger, måske kan du bruge det? Det er advanced engeneering mathematics side 203.
V.h.
Erik Morsing
[email protected]

Skriv et svar til: Projektion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.