Matematik

Diverse opg.

01. maj 2007 af parisa (Slettet)

En cirkel har radius kvadratrod(20)og centrum: Q(1,0), og en linje l er bestemt ved ligningen: x-2y-6=0

en linje m går gennem Q og står vinkelret på l (-2x-2):

A) Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m

- Her har jeg bare sat ligningerne lig hinanden og derved isoleret x - er det korrekt eller skal man benytte determinantmetoden?

B) Beregn koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for de to tangenter
- Kan man bruge metoden for skæring ml. linje og cirkel, eller hvad skal man??

----
To vektorer a(1,3) og b(0,2).

- Beregn de værdier af t, for hvilke a+tb er vinkelret på b-ta

- Hvordan klarer man denne??

------

Hvis man kan hjælpe bare til noget af det ville jeg være dybt taknemmelig.. på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Start med at tegne cirklen samt radius (punktet (1,1). Du skal bruge at ortogonale vektorers prikprodukt er lig 0-vektoren.
Jeg har ikke lige tid nu, da jeg skal spise, men vi kan måske snakke sammen senere.
V.h.
Erik Morsing

Svar #2
01. maj 2007 af parisa (Slettet)

jae, skalarprod. skal være lig 0. Skalarprod. er lig 6.
Så ved jeg ikke hvordan jeg tager den derfra?

(#1 - håber at du så kan hjælpe bagefter!)

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

OK Prøv først at lave en parameterfremstilling (t,f(t), altså x=t og y=f(t). Det kan du godt finde ved at isolere y
y=½x-3, så parameterfremstillingen bliver (t,½t-3)
Fin det samme for den anden linie og find derefter en enhedsvektor a/anumerisk.
Skal have dessert nu, så arbejd lige med det.
Erik Morsing

Svar #4
01. maj 2007 af parisa (Slettet)

okay.. men, en paramenterfremstilling - kræver det ikke en retningsvektor?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Nej, hvis du har en funktion (x,f(x)), så har du din vektor x*i+f(x)*j. Det er altså koordinaterne skrevet på vektorform. Du kan godt se, at vi ved at kalde x for t, så kan vi få et udtryk udelukkende i t. For eksempel y=x^2 giver parameterfremstillingen (t,t^2). Fordelen er altså, at vi nu kan har en variabel t.

Svar #6
01. maj 2007 af parisa (Slettet)

hmm.. jeg kan altså ikke helt følge dig, men:

skæringspunkt: (0.4,-2.8), altså lig vektor (t,f(t))
hvordan bruger jeg så denne til at finde de to koordinater?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

jeg kunne godt regne opgaven for dig, men du må nøjes med dette her, jeg har talt med hjemmesidens indehaver, og vi er blevet enige om ikke at gå alt for dybt, så lærer eleven ikke noget.
Venligst
Erik Morsing

Svar #8
01. maj 2007 af parisa (Slettet)

ok, men tak for forsøget

Skriv et svar til: Diverse opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.