Matematik
Tengentplan?
04. maj 2007 af
viggojensens (Slettet)
I et koordinatsystem i rummet er en kugle K og en plan A bestemt ved:
K: x^2 - 2x + y^2 - 4y + z^2 + 6z = 22
Og
A: 2x - 4y + 4z – 18 = 0
Jeg skal undersøge om A er en tangentplan til K….
Hvordan gør jeg?
K: x^2 - 2x + y^2 - 4y + z^2 + 6z = 22
Og
A: 2x - 4y + 4z – 18 = 0
Jeg skal undersøge om A er en tangentplan til K….
Hvordan gør jeg?
Svar #1
04. maj 2007 af Kris18 (Slettet)
du bestemmer først kuglens ligning og finder radius:
(x-1)^2-1+(y-2)^2-4+(z+3)^2-3= 22
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2 = 30
Dvs. r = kvadratrod(30) og centrums koordinater er: (1,2,-3)
Så finder du afstanden fra centrum til planen. Hvis denne afstand er lig med radius, så må den jo selvfølgelig være tangent idet den så berører netop 1 punkt på cirklen. Hvis den er mindre end radius går den igennem kuglen og hvis den er større end radius, så rører den slet ikke.
brug din punkt til plan formel hvor punkterne er centrums koordinatsæt og planens ligning (A)
Håber det hjælper
Vh Kris
(x-1)^2-1+(y-2)^2-4+(z+3)^2-3= 22
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2 = 30
Dvs. r = kvadratrod(30) og centrums koordinater er: (1,2,-3)
Så finder du afstanden fra centrum til planen. Hvis denne afstand er lig med radius, så må den jo selvfølgelig være tangent idet den så berører netop 1 punkt på cirklen. Hvis den er mindre end radius går den igennem kuglen og hvis den er større end radius, så rører den slet ikke.
brug din punkt til plan formel hvor punkterne er centrums koordinatsæt og planens ligning (A)
Håber det hjælper
Vh Kris
Skriv et svar til: Tengentplan?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.