Matematik

Hmmm!

24. maj 2007 af deankoger (Slettet)

Hej allesammen!!

Jeg sidder lige og forbereder mig til skriftlig eksamen i matematik uden hjælpemidler.
Jeg har lidt svært ved at finde vejen frem i denne opgave:
To funktioner f og g er givet ved:

f(x)=x(2*ln(x)+1) og g(x)=(x^2)*ln(x)

Gør rede for, at g er en stamfunktion til f.

Håber nogen kan regne den ud, den er sikkert meget simpel, men jeg er lidt ør i bolden efter 4 timers matematik

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

Da g er en stamfunktion til f, er den afledede af g være lig med f. Brug dette.

Svar #2
24. maj 2007 af deankoger (Slettet)

JA det er korrekt. Jeg synes blot ikke de passer.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2007 af mathon

hvis g (x) er ene stamfunktion til f(x), skal

g'(x)=f(x)
hvilket undersøges

g'(x)= 2x*ln(x) + x^2/x =2x*ln(x) + x = x(2ln(x)+1)

Svar #4
24. maj 2007 af deankoger (Slettet)

Hvorfor skriver du 2x*ln(x)+ x^2/x??????????????? Hvofor opløfter du med 2/x

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. maj 2007 af mathon

((p(x)*q(x))' = p'(x)*q(x)+(p(x)*q'(x)

g'(x)=(x^2)*ln(x) = (x^2)'*ln(x) + (x^2)*ln'(x)=

2x*ln(x) + (x^2)*1/x = 2x*ln(x) + x = 2x*ln(x) + x*1,
hvor du sætter den fælles faktor x udenfor en parentes

x(2ln(x)+1)

Svar #6
24. maj 2007 af deankoger (Slettet)

Nu forstår jeg, mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. maj 2007 af mathon

g'(x)=(x^2)*ln(x) = (x^2)'*ln(x) + (x^2)*ln'(x)

-->

g'(x)=((x^2)*ln(x))' = (x^2)'*ln(x) + (x^2)*ln'(x)

Skriv et svar til: Hmmm!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.