Matematik
TangentPLAN
27. maj 2007 af
Jesp (Slettet)
Opgaven lyder på følgende måde:
En plan alfa er bestemt ved ligningen :
x+2y-2z-2=0
Bestem en ligning for den kugle, der har centrum i punktet C(-1,7,-2) og har alfa som tangentplan
Jeg ved ikke hvordan den skal løses men jeg kan da se nogle ting man skal bruge??
Man kan finde normalvektoren for alfa som er
n->(1_2_-2) og så har vi jo punktet C også. NOgle der kan få mig videre ?
En plan alfa er bestemt ved ligningen :
x+2y-2z-2=0
Bestem en ligning for den kugle, der har centrum i punktet C(-1,7,-2) og har alfa som tangentplan
Jeg ved ikke hvordan den skal løses men jeg kan da se nogle ting man skal bruge??
Man kan finde normalvektoren for alfa som er
n->(1_2_-2) og så har vi jo punktet C også. NOgle der kan få mig videre ?
Svar #1
27. maj 2007 af Waterhouse (Slettet)
Da alfa er tangentplan til kuglen, må afstanden fra kuglens centrum til planen være lig radius i kuglen. Brug det til at bestemme radius.
Svar #2
27. maj 2007 af Jesp (Slettet)
nåee jah det er punk plan afstandsformlen...
Så får jeg radius til
dist(c,P)=|(1*(-1)+2'7+(-2*2)-2|/(sqrt(-1^2+2^2+(-2)^2))
=
7/sqrt(9)=
7/3
ligning for cirklen er så:
(x+1)^2+(y-7)^2+(z+2)^2=7/3
er det rigtigt?
Så får jeg radius til
dist(c,P)=|(1*(-1)+2'7+(-2*2)-2|/(sqrt(-1^2+2^2+(-2)^2))
=
7/sqrt(9)=
7/3
ligning for cirklen er så:
(x+1)^2+(y-7)^2+(z+2)^2=7/3
er det rigtigt?
Skriv et svar til: TangentPLAN
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.