Matematik

Stamfunktion...tangent

29. maj 2007 af Jelly (Slettet)

En funktion f er bestemt ved
f(x)= x^2-4x+7
Bestem en forskrift for den stamfunktion F til f, hvis graf har linjen med ligningen y = 3x+1 som tangent.

Jeg har fundet stamfunktionen F(x)= (1/3)x^3 - 2x^2 + 7x

Hvad gør man nu?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2007 af mathon

F'(x) = f(x) = 3

x^2-4x+7 = 3

x^2 - 4x + 4 = 0

(x-2)^2 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2007 af mathon

F(x)= (1/3)x^3 - 2x^2 + 7x + k

Svar #3
29. maj 2007 af Jelly (Slettet)

#2

Det kan ikke passe da facit er F(x)=1/3*x^3-2x^2+7x-5/3

Hvordan gør man det så?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. maj 2007 af mathon

F(x)= (1/3)x^3 - 2x^2 + 7x + k

og

tangenten y = 3x+1

har et fælles punkt for x = 2

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2007 af mathon

(1/3)x^3 - 2x^2 + 7x + k = y = 3x+1

(1/3)2^3 - 2*2^2 + 7*2 + k = 3*2+1

8/3 - 8 + 14 + k = 7

8/3 + 6 + k = 7

8/3 + k = 1

k = 3/3 - 8/3

k = -5/3, hvoraf

F(x)= (1/3)x^3 - 2x^2 + 7x - 5/3

Skriv et svar til: Stamfunktion...tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.