Potensfunktioner og potensvækst - HJÆLP

"Hvad er regneforskriften for potensfunktioner?"

f(x) = b·x^a ,


"Og hvordan redegør man for potensfunktioner eller potensvækst i gaf og tabel og som dobbeltlogaritmisk koordinatsystem?"


Potensfunktioner er de funktioner hvis grafer der er rette linier i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.


"Hvordan kan man bestemme regneforskriften for en potensfunktion ud fra to kendte punkter på en graf?"


Vælg to punkter

y1 = f(x1) = b·(x1)^a

og

y2 = f(x2) = b·(x2)^a

dividér dem med hinanden

y2 / y1 =

b·(x2)^a / (b·(x1)^a) =

(x2)^a/(x1)^a =

(x2/x1)^a

Altså har vi nu

y2 / y1 = (x2/x1)^a

og ved at tage logaritmen på begge sider fås


a = (logy2-logy1)/(logx2-logx1)

tallet for b findes herefter let...

Beklager jeg måske spørger dumt.. Men præcis hvordan, finder kan så b?

y1/x^a

#3: Nej!

b = y₁/ x₁^a

ja okay beklager jeg lige glemte et et 1 tal (hvilket burde give sig selv) efter  X ellers er det præcist det samme