Matematik

logaritme-funktioner

27. april 2004 af Maria17 (Slettet)

er der nogen der kan forklare mig hvordan denne ligning regnes?

ln(x)+ln(x+2)=3*ln(2)

Mvh. Maria

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2004 af starF (Slettet)

ln(x)+ln(x+2)=3*ln(2)

ln(x*(x+2))=3*ln(2)

x*(x+2)=e^(3*ln(2))

x*(x+2)=e^ln(2^3)

x*(x+2)=8

x^2+2x-8=0

Du har vel ikke problemer med andengradsligninger?

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2004 af starF (Slettet)

x^2+2x-8=0

...regne...
...regne...
...regne...

x=2 eller x=-4.

Da man kun kan tage ln til et positivt tal, er det kun x=2, som er løsning til:

ln(x)+ln(x+2)=3*ln(2)

Svar #3
27. april 2004 af Maria17 (Slettet)

lige en til:

log(3-x)-log(x)=-2
<=> log((3-x)/x)=-2

så kan jeg ikke rigtig komme længere... :-(

Svar #4
27. april 2004 af Maria17 (Slettet)

behøver ik hjælp alligevel.. har fundet ud af den...

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Et lille hint: vi antager at du mener log10 ... derfor opnår vi (3-x)/x=10^-2

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. april 2004 af starF (Slettet)

Hvis der på den ene side er en log funktion, så kan du "ophæve" den ved at opløfte 10 med det som står på begge sider.
Hvis der på en side står ln så kan du ophæve den ved at opløfte e med det som står på begge sider.

log(3-x)-log(x)=-2

Vil "samle" i log

log((3-x)/x)=-2

Vil ophæve log, det gøres ved opløfte 10 med det som står begge sider

10^log((3-x)/x)=10^(-2)

10^ og log går som sagt ud med hinanden, tilbage henstår

(3-x)/x=10^(-2)

(3-x)/x=1/100

3-x=1/100*x

3=101/100*x

x=100/101*3

x=300/101

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

#2. Det er en god idé at starte med at bestemme grundmængden, inden man løser ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. april 2004 af starF (Slettet)

#7 Yep... kom bare lige i tanke om det efter jeg havde fundet x.

Skriv et svar til: logaritme-funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.