Matematik

Talteori

01. juli 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Ethert tal kan faktoriseres hvis

n = x^2-y^2 , hvor x og y er Z. Hvis ikke er n et primtal. Hvordan beviser man det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juli 2007 af peter lind

x^2-y^2=(x-y)*(x+y)

Svar #2
01. juli 2007 af stræber-pigen (Slettet)

n = 12

12^0,5 = ca. 3

12 - 3^2 = y^2 , men det er falsk.

12^0,5 = ca. 4

16 - 12 = y^2 , så er y=2.

12 = 4^2 - 2^2. Er det sådan algoritmen skal behandles?

Der er også en anden metode Pollards metode. Hvordan behandles den ?

Svar #3
01. juli 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Så 12 = (4-2) * (4+2) = 2*6 = 2^2 *3

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. juli 2007 af peter lind

#1
Det skal lige bemærkes at differencen mellem x og y ikke må være 1. Eksempel:

5 = 3^2-2^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Hvis vi sætter N = x^2 - y^2 og dermed y^2 =x^2-N og
N> (N^1/2)
Sæt så x=heltalsdelen af kvadratrod N og se om y er et helt tal, hvis det er så er x og y faktorer, hvis det ikke er, så sæt x=x+1 og prøv igen.

Det er sådan jeg husker det, men der er vist noget med Fermats lille teorem, men det har jeg glemt, det er trod alt 30 år siden, jeg havde med det at gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

n=12 = x^2-y^2 = (x-y)*(x+y)
ved metoden får x=4 og y=2

Skriv et svar til: Talteori

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.