Frobenius

En tautologi er først og fremmest et udsagn, der er sandt i sig selv.

Et aksiom er en grundantagelse, der antages at være sand og som ligger til grund for et større system af sætninger. Aksiomer kan ikke bevises

Så svaret må være nej

Se Euklids postulater, det er hvad det er: postulater

Okay, tak.

Jeg kan ikke finde et konkret og simpelt eksempel på anvendelsen af Frobenius teorem.

Du kan selv konstruere et eksempel, du skal bare have din differentialligning på formen:
y'' + (a(x)/x)*y' + (b(x)/x^2)*y = 0 eller skrevet lidt mere komfortabelt:
x^2*y'' + x*a(x)y' + b(x)*y = 0, (x forskelligt fra 0)
funktionerne a(x) og b(x) er analytiske i x = 0
Den type ligninger har i det mindste 1 løsning.

Besselligningen:
x^2y'' + xy' +(x^- v^2)y = 0 kan efter det krevne løses med Frobenius metode, men da løsningen er temmelig langstrakt, må du selv søge det i relevante bøger eller på Internettet.