Matematik

Hessematricen

12. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Man finder gradienten nemt ved to variabler. Ved flere variabler danner man Hessematricen, og man kommer frem til et resultat (matrix). Men hvad er det egentlig? Er det den nye gradient som er en matrix?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august 2007 af sheaf (Slettet)

Gradienten har intet med Hessematricen at gøre. Hessematricen består af anden-ordens partielle afledede. Dens determinant spiller en vis rolle ved funktionsundersøgelse af funktioner af flere variable med henblik på lokale minima, maksima og saddelpunkter.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Hessematricen svarer til gradientens afledede, egentlig den transponerede, men da den er symmetrisk (schwartz' sætning) så medfører det ingen ændring på matricen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Swartz' sætning kort:
d2f/(dx/dy) = d2f/(dy/dx)

Svar #4
12. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#3 Den kalder de "The Mixed Part Theorem" i min bog..

#1 Så udregner man dens matrix og herefter dens determinant. Hvordan bruges det så til at finde fx et saddelpunkt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#4
Mit Hilfe der Hesse-Matrix H lässt sich der Charakter der kritischen Punkte einer Abbildung in bestimmen. Dazu bestimmt man für die zuvor ermittelten kritischen Punkte die Definitheit der Hesse-Matrix H. Ist H an einer Stelle positiv definit, so befindet sich dort ein lokales Minimum der Funktion. Ist H dort negativ definit, so handelt es sich um ein lokales Maximum. Ist H indefinit, dann handelt es sich um einen Sattelpunkt der Funktion, d. h., es liegt weder ein Minimum noch ein Maximum vor.

Taler kun tysk efter klokken 20

Svar #6
12. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#5 Hvorfor skriver du ikk' det på dansk?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

få rosiette til at oversætte, hun vil så gerne,for fremtiden skriver jeg kun på tysk

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. august 2007 af sheaf (Slettet)

#4
Angiv kilder ved direkte afskrift:

http://de.wikipedia.org/wiki/Hesse-Matrix

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. august 2007 af sheaf (Slettet)

Og det skulle så have været:
"http://de.wikipedia.org/wiki/Hesse-Matrix"

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. august 2007 af sheaf (Slettet)

Jøsses:

de dot wikipedia dot org / wiki / Hesse-Matrix

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg har problemer med at sætte link ind her, prøver lige:
http://www.google.dk/
Man kan måske skrive adressen, uden at der blot står LINK:
google.dk

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Næh! Det fungerede udmærket.

Skriv et svar til: Hessematricen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.