Matematik

Faktorisering

15. august 2007 af Mettz (Slettet)

Hey alle.

Jeg har lidt svært ved at faktorisere denne ligning

y= 3x^5-5x^3

Jeg kan simpelthen ikke huske hvordan man gør.. Håber i vil hjælpe mig.

Hilsen Mette

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2007 af mathon

y= 3x^5-5x^3 = x^3(3x^2-5)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. august 2007 af mathon

...har du den?...

Svar #3
15. august 2007 af Mettz (Slettet)

ikke helt, men jeg tror mere det er min opgave jeg ikke forstår..

f(x) =3x^5-5x^3

For hvilke værdier af tallet k har ligningen f(x)=k tre løsninger?

Jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe den an..

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. august 2007 af mathon

y = 3x^5-5x^3 = x^3(3x^2-5),
hvor

3x^2-5 er et 2.gradspolynomium, derhar rødderne

r_1 = -sqr(15)/3 og r_2 = sqr(15)/3
og
følgelig kan skrives 3*(x-r_1)(x-r_2)

hvoraf

y = 3x^5-5x^3 = x^3(3x^2-5) = (x^3)*3*(x-(-sqr(15)/3)(x-sqr(15)/3)

eller y = (1/3)*(x^3)*3*(x-(-sqr(15)/3)*3*(x-sqr(15)/3)

y = (1/3)x^3*(3x+sqr(15)(3x-sqr(15)

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. august 2007 af mathon

y=(1/3)x^3*(3x+sqr(15)(3x-sqr(15) --> y=(1/3)x^3*(3x+sqr(15))(3x-sqr(15))

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. august 2007 af mathon

y = 3x^3(x+sqr(15)/3)(x-sqr(15)/3)

er måske det mest "håndterbare"

Svar #7
15. august 2007 af Mettz (Slettet)

Lige nu virker det totalt uoverskueligt, men det er nok fordi jeg er træt, så jeg venter med at kigge nærmere på det til i morgen.

Men tusinde tak for din hjælp.. Jeg finder ud af det i morgen..

Mette

Skriv et svar til: Faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.