Matematik
Hjælp, det haster
09. maj 2004 af
cs (Slettet)
kan nogle hjælpe mig med denne opgave.
Nr. 5036 i eksamensopgaver i matematik 3 årigt forløb til A-niveau.
opgaven lyder
En tagrende skal fremstilles af en 60 cm. bred rektagulær blikplade, således at tagrendens to skrå sider er 15 cm og bunden 30 cm.
Firkant ABCD, hvor vinkel B = vinkel C er tagrendens tværsnit.
Bestem vinkler B og C, så arealet af tagrendens tværsnit bliver maksimalt.
Nr. 5036 i eksamensopgaver i matematik 3 årigt forløb til A-niveau.
opgaven lyder
En tagrende skal fremstilles af en 60 cm. bred rektagulær blikplade, således at tagrendens to skrå sider er 15 cm og bunden 30 cm.
Firkant ABCD, hvor vinkel B = vinkel C er tagrendens tværsnit.
Bestem vinkler B og C, så arealet af tagrendens tværsnit bliver maksimalt.
Svar #1
09. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)
er det en trekantet tagrende eller hvad? Forstår det ikke helt...
Svar #3
09. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)
#0 - Hvis du tager fat i formlen for et trapez (A=½h(a+b)) kan du udtrykke arealet af firkanten ved vinklen som vi kalder x.
den nedersten side i dit trapez (formlens b) er 30. Den side der er paralel med (formlen a) kan udtrykkes ved vinklen x. Den må være 30+2cosx*15 (retvinklet trekant).
Højden i firkanten må så være sinx*15 af samme årsag.
Nu har du funktionen for A. Den diffentierer du og finder ekstremumsteder (max). Der hvor x er størst vil arealet være størst. Har ikke regnet det igennem, men tror det fungerer.
den nedersten side i dit trapez (formlens b) er 30. Den side der er paralel med (formlen a) kan udtrykkes ved vinklen x. Den må være 30+2cosx*15 (retvinklet trekant).
Højden i firkanten må så være sinx*15 af samme årsag.
Nu har du funktionen for A. Den diffentierer du og finder ekstremumsteder (max). Der hvor x er størst vil arealet være størst. Har ikke regnet det igennem, men tror det fungerer.
Skriv et svar til: Hjælp, det haster
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.