Matematik

Differentialligning

27. august 2007 af Findus2y (Slettet)

Hej. Jeg er i gang med en masse opgaver, men er gået i stå ved denne:

Vis ved at gøre prøve, at y = -2/x^2 er en løsning til differentialligningen dy/dx = xy^2.

Jeg kan ikke finde ud af den, og vil gerne have en forklaring på hvordan den laves.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2007 af peter lind

Find y'(x). Beregn x*y^2. Dette skulle gerne give samme resultat-

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2007 af mathon

y = -2*x^(-2)

dy/dx = y' = -2*(-2)x^(-2-1) = 4*x^(-3) = 4*x*x^(-4) = x*(4/x^4) = x*[(-2)(-2)/x^4] =

x*[(-2)^2/(x^2)^2] = x*[(-2)/x^2]^2 = x*y^2

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.