Matematik

stamfunktioner

04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

Hej

Vi skal finde stamfunktionerne til en masse funktioner.

Dem jeg har problemer med er som følger (med mit forsøg på at løse dem):

f(x) = 1/2kvadratrod(x) - kan man blot løse denne ved at sige at vi kan se at det er den afledet af kvadratrod x og således bruge dette som argument for at den er F(x) =kvadratrod x + k ?
F'(x)= 1/2kvadratrod(x)
-------
f(x) = 0
F(x) = k
F'(x) = 0 , eller skal man argumentere på anden vis?
-----
f(x) = e
Hvordan skal den løses? resultatet er ex+k.
------
f(x)=1
F(x)= x+k, det er vel bare lige til
F'(x)=1
-----
f(x)=1+tan^2 * x
Er det også bare at bruge differentialkvotienten her? Og så vise at F(x)=tanx+k idet F'(x)=1+tan^2 * x

Enhver hjælp er velkommen :) På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2007 af mathon

f(x) = 1/2kvadratrod(x) - kan man blot løse denne ved at sige at vi kan se at det er den afledet af kvadratrod x og således bruge dette som argument for at den er F(x) =kvadratrod x + k ?
F'(x)= 1/2kvadratrod(x)
NETOP!!!

S 1/(2sqr(x)dx = sqr(x)+k
------
f(x) = 0
F(x) = k
F'(x) = 0 , eller skal man argumentere på anden vis?

GODT NOK

------

skriv:
S e*dx = ex+k
------

f(x)=1
F(x)= x+k, det er vel bare lige til
F'(x)=1

GODT NOK
-----

f(x)=1+tan^2(x)
Er det også bare at bruge differentialkvotienten her? Og så vise at F(x)=tanx+k idet F'(x)=(tanx+k)'= 1+tan^2(x)

JA
eller

S (1+tan^2(x))dx = tan(x)+k

Svar #2
04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

kanon, mange tak for din hjælp :) Fortsat god dag :)

Svar #3
04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

hov lige et lille ekstraspørgsmål :D

en anden opgave:
Skal bevise vha. integrationsprøven at det gælder at :

s(3/0,5sqr(x)dx=12sqr(x)-9

Dette gør jeg så følgende:

F'(x)=(3/0,5sqr(x)dx=12sqr(x)-9)' = 12* 1/(2sqr(x)) - hvordan kommer jeg videre her?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2007 af mathon

...mener du

3
S sqr(x)dx = ......
0,5

Svar #5
04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

Ja altså 3 divideret med 0,5*kvadratrod x - ellers må du lige spørge igen :) tak for at kigge på det :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2007 af mathon

F(x)=S 3/(0,5sqr(x)dx = S 12/(2sqr(x))dx = 12*S 1/(2sqr(x))dx = 12sqr(x)+k

prøve
(2sqr(x)+k)* = 12*1/(2sqr(x)) = 6/sqr(x) = 3/(0,5sqr(x))

Svar #7
04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

tak for hjælpen!! det var en smart metode :)

Skriv et svar til: stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.