Matematik

"Løs på grafregneren"

11. september 2007 af Tipp-Ex (Slettet)

Sidder og laver en opgave som jeg er ret lost over.

Den hedder: Benyt grafregneren til at bestemme:

lim (Under lim: x -> 0) ((x + 1)^3 - 1)/x

Hvis der var nogen der lige kunne forklare hvordan man fiksede den på en Casio lommeregner ville det sgu være dejligt.

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2007 af Riemann

Prøv at indsæt et meget lille tal, som er større end nul. Så kan du sikkert gætte det...

du kan evt. også prøve at lave en graf.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2007 af lottefar (Slettet)

Du behøver ikke bruge grafregnere til det. Udvid først det der står efter lighedstegnet og reducer det. så ((x + 1)^3 - 1)/x = [x^3+3x^2+3x+1-1]/x = x^2+3x+3. Så udnytter du at du tager grænseværdien for x gående mod 0, dvs. sæt x=0. Så ser du at der kun er et 3-tal tilbage og så har du løsningen lim (Under lim: x -> 0) ((x + 1)^3 - 1)/x = 3.

Hvis du tegner funktionen på din lommeregner, så vil du sikkert også se at i x=0 er funktionen = 3.

Svar #3
11. september 2007 af Tipp-Ex (Slettet)

Ah okay tak for hjælpen. Så det vil sige at hældningen er lig med 3 i punktet x=0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2007 af Riemann

nej, funktionsværdien det er funktionsværdien.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2007 af ibibib (Slettet)

#3 Hvis der fra starten af var en funktion med forskriften f(x)=x^3 så har du vist at f '(1)=3.

Skriv et svar til: "Løs på grafregneren"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.