Matematik

Stamafunktion

16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg har virkelig problemer med følgende opgave, hvor jeg skal finde stamfunktionen..

Int fra -1 til 2:

Int (3x+3) / (x^2+2x+2)dx

så har jeg:

Int. (3x+3) * (1/x^2+2x+2) dx

Men hvordan kommer jeg så videre...

ska jeg sætte t = x^2+2x+2?? Men så kan jeg alligevel ikke komme videre... nogen som har lyst til at hjælpe??

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2004 af 404error (Slettet)

Brug substitution - som du vist også så småt er gået i gang med.

Svar #2
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jamen, jeg kan ikke komme videre derfra... kan jeg ikke få et lille hint mere??

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2004 af KemiKasper (Slettet)

sæt t = x^2+2x+2
så er dx = dt/(2x+2)
dvs:

int((3x+3)/t*(dt/2x+2) som kan skrives som:

int((1,5*(2x+2)/t*(dt/2x+2)

hvorved det ses at:

1,5*int(1/t*dt)

= 1,5*ln(t) = 1,5*ln(x^2+2x+2)

Svar #4
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Tak, men jeg er ikke helt med på alle mellemregningerne.

Jeg er med på at:

Int. [(3x+2) /((3x+2)t)] dt

Men hvis man sætter 1,5 udenfor kommer der så ikke til at ståL:

3/2 * Int [(x+ 3/2)/((x+1)t)]dt???

Er ikke lige helt med....???

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj 2004 af KemiKasper (Slettet)

Int. [(3x+2) /((3x+2)t)] dt

den er jo gal, for i nævneren skal der jo kun stå t, idet t = x^2+2x+2

Svar #6
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

jamen hvor kommmer der der 1,5 så fra??

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. maj 2004 af KemiKasper (Slettet)

de kommer idet int((3x+3)/t * dt/(2x+2))

dette kan skrives som:

int(1,5*(2x+2)/t * dt/(2x+2))

og så gør 2x+2 ud med 2x+2 og tilbage bliver 1,5:

int(1,5/t * dt)

og idet konstanten 1,5 står uden for integrationen skal du løse integralet:

1,5*int((1/t)*dt)

Svar #8
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg takker mange gange!!!

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. maj 2004 af KemiKasper (Slettet)

det var så lidt.. du må hellere gå i seng så du er veludhvilet til i morgen.. hvis det er der du skal op.

NU vil jeg i hvert fald gå i seng - godnat :D

Svar #10
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg har lige nogle få dage tilbage..!! Så jeg må hellere terpe nogle flere opgaver igennem!! ;p

Skriv et svar til: Stamafunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.