Matematik

Asymptoter

23. september 2007 af Poochie16 (Slettet)

Hejsa.
Har lidt problemer med to matamatik opgaver. Opgaven går ud på at man skal bestemme en ligning for hver af asymptoterne til grafen for funktionerne.
De to funktioner ser således ud:

g(x): (2x^2+x+1)/(x^2-2x+1)

h(x): (x^3-4x^2-11x+30)/(x^2-x-12)

Har ingen anelse om hvordan jeg løser denne opgave, så håber jeg kan få noget hjælp til hvordan jeg løser den.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

den første har asymptoten y=2, det ser du, hvis du deler alle leddene med x^2, så står der
(2+1/x+1/x^2)/(1+2/x+1/x^2) går mod 2, når... herfra kan du selv fortsætte, læs også under asymptoter

Svar #2
23. september 2007 af Poochie16 (Slettet)

okay, har prøvet at forsætte nu, og det lader til at den har vandret asymptote har ligningen y= 2

Med den anden kan jeg se at den har en lodret og en skrå asymptote. Jeg prøvede at finde den skrå asymptote, ved at sætte nævneren lig 0, og dividere. Dog fik jeg x+11 hvilket jeg kan se ikke passer. Ved ikke hvor det går galt for mig i regnestykket.

Nævnerens rødder:
-3 og 4

Først dividere jeg:

x+3 / x^3-4x^2-11x+30.
Det får jeg så til: x^2+7x+32, hvor der er en rest på -66

Dernæst dividere jeg

x-4 / x^2+7x+32
Det får jeg så til x+11 hvor der er en rest på 76.

Men kan ikke få det til at passe. Kan du se hvor jeg gør det galt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

en anden måde du kan gøre det på er ved at tegne grafen, hvis du har for eksempel Mathcad eller lign.

Svar #4
23. september 2007 af Poochie16 (Slettet)

Har kun Ti-interactive. Og her kan jeg se at x+11 ikke passer i forhold til grafen. Men kan du se om jeg gør noget galt i mine beregninger som jeg har skrevet??

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

du kan skrive nævneren som (x-2)*(x-5)*(x+3) og tælleren kan skrives som
(x+3)*(x-4) så skulle det hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2007 af mathon

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=69325

Svar #7
23. september 2007 af Poochie16 (Slettet)

Den kan jeg ikke lige gennemskue Mathon...

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. september 2007 af mathon

h(x

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=69340

Svar #9
23. september 2007 af Poochie16 (Slettet)

okay tak, nu forstod jeg den. Tak for hjælpen begge to.

Skriv et svar til: Asymptoter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.