Matematik
Invertibel???
30. september 2007 af
ASLAK (Slettet)
opgaven lyder saadan:
Vi har faaet opgivet en matrice A. Og jeg skal saa vise at A er inveribel?... Er der nogen der har et forslag paa hvordan man kan goere det?
Vi har faaet opgivet en matrice A. Og jeg skal saa vise at A er inveribel?... Er der nogen der har et forslag paa hvordan man kan goere det?
Svar #1
30. september 2007 af piper (Slettet)
Du kan bruge sætningen der siger at en matrix A er invertibel hvis og kun hvis determinanten er forskellig fra 0.
Svar #4
30. september 2007 af sigmund (Slettet)
#2,
Vi har også en sætning der siger, at en (n x n) matrix har en invers hvis og kun hvis matricen er _regulær_, dvs. hvis den har _rang_ n. Hvad er så rangen af en matrix? Jo, rangen af en matrix A er "antallet af 1-taller på de første diagonalpladser i en fuldstændigt reduceret matrix ækvivalent med A" (Eising, s. 53).
Så ved at udføre en Gauss-elimination på den givne matrice, kan du finde dens rang, og derved finde ud af om den er invertibel eller ej.
Reference:
Jens Eising: Lineær Algebra; Institut for Matematik, DTU; Lyngby 1999.
Vi har også en sætning der siger, at en (n x n) matrix har en invers hvis og kun hvis matricen er _regulær_, dvs. hvis den har _rang_ n. Hvad er så rangen af en matrix? Jo, rangen af en matrix A er "antallet af 1-taller på de første diagonalpladser i en fuldstændigt reduceret matrix ækvivalent med A" (Eising, s. 53).
Så ved at udføre en Gauss-elimination på den givne matrice, kan du finde dens rang, og derved finde ud af om den er invertibel eller ej.
Reference:
Jens Eising: Lineær Algebra; Institut for Matematik, DTU; Lyngby 1999.
Skriv et svar til: Invertibel???
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.