Matematik
Mat.(Tabel)
20. maj 2004 af
Tanja V (Slettet)
Hej
Jeg kan slet ikke finde ud af den her opgave:
Tabellen viser nogle funktionsværdier for tre differentiable funktioner f, g og h.
x f(x) g(x) h(x)
0 2 0 0
1 8 5 2
2 14 16 12
3 20 33 36
4 26 56 80
5 32 85 150
Det oplyses, at g(x)=h'(x) og f(x)=g'(x).
Beregn tallet integralet af g(x)dx fra 1 til 4.
Det oplyses, at funktionen f er positiv i intervallet 1 til 4.
Beregn arealet af den punktmængde, der afgrænses af førsteaksen, grafen for f samt linjerne med ligningerne x=1 og x=4.
TAK:-)
Jeg kan slet ikke finde ud af den her opgave:
Tabellen viser nogle funktionsværdier for tre differentiable funktioner f, g og h.
x f(x) g(x) h(x)
0 2 0 0
1 8 5 2
2 14 16 12
3 20 33 36
4 26 56 80
5 32 85 150
Det oplyses, at g(x)=h'(x) og f(x)=g'(x).
Beregn tallet integralet af g(x)dx fra 1 til 4.
Det oplyses, at funktionen f er positiv i intervallet 1 til 4.
Beregn arealet af den punktmængde, der afgrænses af førsteaksen, grafen for f samt linjerne med ligningerne x=1 og x=4.
TAK:-)
Svar #1
20. maj 2004 af sigmund (Slettet)
ad 1) Du ved at g(x)=h'(x). Dvs. at stamfunktionen til g(x) er h(x). Integralet: int(g(x)dx,x=1..4) kan derved beregnes som h(4)-h(1).
ad 2) Her ved du at f(x)=g'(x). Dvs. at stamfunktionen til f(x) er g(x). Derved kan det ønskede areal beregnes som g(4)-g(1).
Forstår du, hvordan opgaven løses?
ad 2) Her ved du at f(x)=g'(x). Dvs. at stamfunktionen til f(x) er g(x). Derved kan det ønskede areal beregnes som g(4)-g(1).
Forstår du, hvordan opgaven løses?
Svar #3
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)
Eller jeg tror jeg har fattet det TAK
Giver det så ik bare 78 i den 1) og 51 i 2)
Giver det så ik bare 78 i den 1) og 51 i 2)
Skriv et svar til: Mat.(Tabel)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.