Matematik

Mat.

20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Hej

I et koordinatsystem i planen er to vektorer a og b bestemt ved

a=(2 3) og b=(t 1).

Beregn t, når det oplyses, at
det(a(vektor),b(vektor))=-10

Beregn for den fundne værdi af t vinklen mellem a vektor og b vektor.

TAK

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

i første del-spørgsmål stiller du det op som almindelig determinant-regning, på den måde har du en ligning med en ubekendt; t.

Svar #2
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Er ligningen så 2-3t, eller hvordan er det nu?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

er det prikproduktet der giver -10 ?

Svar #4
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Nej det er determinanten af vektor a og b.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

det(a(vektor),b(vektor))=-10 <=>
(-3,2) (prik) (t,1)=-10 <=>
(-3)*t-2*1=-10 <=>
-3t-2=-10 <=> -3t=-8 <=> t=8/3

ved determinanter bytter a1 og a2 plads, samtidig med at a2 skifter fortegn

Svar #6
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Er der ikke nogen der kan hjælpe mig?
Please

Svar #7
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Skal det så ike give t=-8/3,

efter det du siger, og som er rigtigt:"ved determinanter bytter a1 og a2 plads, samtidig med at a2 skifter fortegn"

Svar #8
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Men vent lige lidt, efter facitlisten så burde det give t=4.

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

a^=(-3 2) og b=(t 1).

a^ * b

( (-3) * t ) - ( 2 * 1 ) = -10

-3t - 2 = -10

-3t = -8

t = (-8/-3) = 8/3

så #5 er helt rigtig på den

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

måske, men kan ikke umiddelbart se min egen regnefejl...

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

du må kende formlen:

a1b2 - a2b1

Svar #12
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Det var bare det at jeg overså at det var vektor a hun byttet og skiftet fortegn for, jeg jorde det med b, min fejl.

Men i mit facitliste, står der at det skal give 4.

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

i så fald skulle vektor a være (2,2)...

Svar #14
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

og...

Svar #15
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Det kan være det er en fejl i facitlisten...

Svar #16
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Hvad med spm. 2) i opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

i følge de tal du opgav i starten, så bliver resultatet t=8/3, har du prøvet at indsætte t=4 for at gøre prøve? prøv evt. at regne baglæns

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

brug formlen:

vektor(a) (prik) vektor (b) =
(længden af vektor a)*(længden af vektor b)*cos(v)

du kender de 4 første (hvad end t er), og så isolerer du cos(v)

Svar #19
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Så vil det ikke passe, det giver så
-14 og ikke -10.

Som jeg sagde må det være fejl i facitlisten.

Men tusind tak for hjælpen, og vil du ikke lig se på spm. 2) i opgaven.

Svar #20
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Hvordan finder jeg længderne på vektorerne?

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.