Matematik

Hjælp til differentialregningsopgave

20. oktober 2007 af luktho88 (Slettet)

Hej

Jeg har problemer med følgende opgave. Nogen der kan løse den for mig?

"På grund af tidevandet ændres i vanddybden over en sandrevle. I et bestemt døgn er vanddybden f(t), målt i meter, bestemt ved

f(t) = 7 + 5 sin(½t - 1), 0 < t < 24, hvor t angiver antallet af timer efter middag.

Bestem den hastighed, hvormed vanddybden ændrer sig, til tidspunktet t = 12."

Please hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2007 af math-freak++ (Slettet)

v = f'(t)=5cos(0,5t-1)*0,5.
t = 12.
f'(12)=5cos(0,5*12-1)*0,5

Svar #2
20. oktober 2007 af luktho88 (Slettet)

Okay, du differentierer ligningen via kædereglen og sætter 12 ind i stedet for t. Men hvordan ved du at det er hastigheden jeg får ved facit?

Hvordan kan du sætte v = f(t)?

Svar #3
20. oktober 2007 af luktho88 (Slettet)

Argh, please hjælp mig en eller anden. Jeg har ingen ide om hvorfor man kan sætte v = f(t) og så få hastigheden på den måde? Det er vel ikke en hastighed man får?

Jeg kan ikke se at det giver nogen mening.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. december 2010 af BrunoNumse (Slettet)

Jo, for en øjeblikshastighed v(t) er lig den differentierede, altså f'(t)

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. december 2010 af mathon

hastigheden hvormed dybden ændres =

dybdeændring pr. tid = v(t) = df/dt = f '(t) = 5 cos(0,5·t - 1)·0,5 = 2,5·cos(0,5·t - 1)

Skriv et svar til: Hjælp til differentialregningsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.