Matematik
tangent til parabler??
25. maj 2004 af
Beckie (Slettet)
jeg fået opgaven:
i et koordinatsystem er parablen p bestemt ved ligningen:
y=x^2-8x+15
Beregn koordinatsæt til toppunkt, og skæringspunkterne til 1. akse.
en familie af linjer l(a) er bestemt ved ligningen:
y=ax-(4a+2)
Beregn aftanden fra parablens toppunkt til linjen l(3).
Hertil er der ingen problemer, men så kommer det svære spørgsmål:
bestem de værdier af a, for hvilke parablen p og linjen l(a) har netop ét fælles punkt.
det sidste spørgsmål her jeg absolut ingen ide om hvordan jeg skal løse, så det ville virkelig hjælpe mig, hvis I har nogle forslag!!
i et koordinatsystem er parablen p bestemt ved ligningen:
y=x^2-8x+15
Beregn koordinatsæt til toppunkt, og skæringspunkterne til 1. akse.
en familie af linjer l(a) er bestemt ved ligningen:
y=ax-(4a+2)
Beregn aftanden fra parablens toppunkt til linjen l(3).
Hertil er der ingen problemer, men så kommer det svære spørgsmål:
bestem de værdier af a, for hvilke parablen p og linjen l(a) har netop ét fælles punkt.
det sidste spørgsmål her jeg absolut ingen ide om hvordan jeg skal løse, så det ville virkelig hjælpe mig, hvis I har nogle forslag!!
Svar #1
25. maj 2004 af erdos (Slettet)
Sæt udtrykkene for y lig hinanden...
dvs. x^2-8x+15 = ax-(4a+2
får nul til at stå på den ene side... Du skulle gerne komme frem til x^2 + (-8-a)x + (13-4a) = 0.
Dette er i og for sig en andengradsligning, hvor a er 1, b er -8-a og c er 13-4a. Hvis denne kun skal have én løsning (der skal jo kun være ét fælles punkt), skal diskriminanten være 0.
dvs. d = (-8-a)^2 - 4(13-4a) = 0
og så isolerer du a...
Ret mig, hvis der er fejl...
dvs. x^2-8x+15 = ax-(4a+2
får nul til at stå på den ene side... Du skulle gerne komme frem til x^2 + (-8-a)x + (13-4a) = 0.
Dette er i og for sig en andengradsligning, hvor a er 1, b er -8-a og c er 13-4a. Hvis denne kun skal have én løsning (der skal jo kun være ét fælles punkt), skal diskriminanten være 0.
dvs. d = (-8-a)^2 - 4(13-4a) = 0
og så isolerer du a...
Ret mig, hvis der er fejl...
Skriv et svar til: tangent til parabler??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.