Optimeringsopgave

Hej

Jeg er i gang med at læse op til en prøve og vil egentlig bare vide, om det jeg har lavet er korrekt. Det er ikke nødvendigt at løse opgaverne helt, bare opstille ligningerne og sådan noget

OPGAVEN lyder:
En kasse med kvadratisk bund med sidelængden x, målt i cm og højden h, målt i cm, er lavet af et materiale A til siderne og et materiale B til låg og bund.
Prisen for materiale A er 2 kr. pr. cm^2, og prisen for materialw B er 3 kr. pr. cm^2.
a) Opstil et regneudtryk for udgiften til materialeforbruget til kassen udtrykt ved x og h.

Prisen for materialerne til kassen må højst være 100 kr.

b) Opstil et regneudtryk for h og kassens rumfang V(x) som funktion af x, når udgiften til materialeforbruget er 100 kr.

c) Bestem den værdi af x, der giver kassen det størst mulige rumfang, når udgiften til materialeforbruget er 100 kr.

MINE SVAR:
a) U = 6x^2 + 8xh, hvor U er udgifterne
b) 100 = 6x^2 + 8xh, h isoleres så.
Volumen som funktion af x: V(x) = hx^2. Udtrykket for h sættes så ind i ligningen for V.
c) V'(x) = 0.

Ser det korrekt ud? Takker på forhånd!