Differentialligning

Hej :)

Jeg har en lille opgave i matematik, som jeg ikke er helt sikker på at jeg løser korrekt.

dy/dx - 3y = e^x

Jeg skal finde den løsning, hvis graf i punktet P(1, f(1)) har en tangent med y = x-5

Det her er hvad jeg har prøvet (har ingen facitliste, så ved ikke om det er rigtigt):

Hældningen for linjen er naturligvis 1. Jeg har differentialkvotienten for grafen (efter jeg har løst differentialligningen, som vi skal gøre på lommeregneren), som jo må være dy/dx = ... Hvor x = 1

Hvis jeg sætter disse to hældninger lig med hinanden får jeg en ligning med én ubekendt, nemlig c.

Jeg håber I kan følge mig, men er dette den rigtige måde at løse det på? Jeg får c = 0,039

Hilsen
Mark