differentialligning

06. november 2007 af math-freak++ (Slettet)

Bestem y, når y løber gennem (1,1) og y' = y^2 / x^3

Svar #1
06. november 2007 af math-freak++ (Slettet)

Så bruger vi seperationsmetoden:

Sy^-2 dy = S x^-3dx
-y^-1 = 1/-2 * x^-2 + K

Svar #2
06. november 2007 af math-freak++ (Slettet)

Hvordan løser jeg den?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2007 af peter lind

Skift fortegn på begge sider. Tag derefter den reciprokke på begge sider.

Svar #4
06. november 2007 af math-freak++ (Slettet)

#3 ja, men hvordan løser jeg selve opgaven?

Svar #5
06. november 2007 af math-freak++ (Slettet)

y^-1 = 0,5x^-2 +K
y= 2x^2/(1+2x^2 * K)

Svar #6
06. november 2007 af math-freak++ (Slettet)

y går gennem (1,1)

1 = 2/(1+K)
K+1 = 2
K=1

Så er Y = 2x^2 / (1 + 2x^2)

Svar #7
06. november 2007 af math-freak++ (Slettet)

men det er vel forkert.. da y' ikke giver y^2/x^3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2007 af peter lind

#6
1 = 2/(1+2K) <-> 1+2K = 2 <-> 2K = 1
#7 Jo det gør den.

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.