Matematik

subst. af 4.gradspolynomiom

10. november 2007 af 53 (Slettet)

Hej Hej...

Har et 4.gradspolynomium som ser sådan ud:

x^4+x^2-6=0

jeg vil gerne løse det vha. substitution så jeg sætter x^2=y

<=> y^2+y-6=0

hvordan kan jeg så herfra finde frem til rødderne? skal jeg bare benytte mig af den gode gammeldags løsningsformel for et 2.gradspolynomium?? eller er der noget andet jeg skal gøre??

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2007 af mathon

y^2+y-6=0

med rødderne

y_rod1 = -3 og y_rod2 = 2, hvoraf

x_rod1^2 = -3, som er en absurditet, da x^2>=0 for alle x, og derfor må forkastes

og

x_rod2^2 = 2
som op spalter o
i

x1 = -sqr(2) og x2 = sqr(2)

Skriv et svar til: subst. af 4.gradspolynomiom

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.