Matematik

polynomier

14. november 2007 af Mr.Mortensen (Slettet)

hej... kan nogle hjælpe mig med denne opgave:

find de værdier af k, for hvilken andengradspolynomiet p(x) har netop en rod, når:

p(x) = (k+1)x2+x+k

ps. to tallet efter x er oplyftet.

på forhånd tak mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2007 af sigmund (Slettet)

Det er den gode gamle med at sætte determinanten lig 0, og finde k. Determinanten er i dit tilfælde d = 1-4(k+1)k = 1-4k²-4k. Det giver en andengradsligning i k, som gerne skulle give dig to forskellige værdier af k, for hvilke p(x) har netop én rod.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november 2007 af mathon

P(x)=(k+1)x^2+x+k

d=1^2-4*(k+1)*k = 1-4k^2-4k = 0

4k^2+4k-1=0

(2k+1)^2-1-1=0

(2k+1)^2 = 2

2k+1 = +-sqr(2)

2k = -1+-sqr(2)

k = -(1/2)+-(1/2)sqr(2)

Skriv et svar til: polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.