Matematik
monotoniforhold
15. november 2007 af
rotata (Slettet)
mellemregninger tak:)
om en funktion f gælder:
f´(x)=2(x+4)(x-2)^2
a)
bestem monotoniforholdene for f.
mange tak!
om en funktion f gælder:
f´(x)=2(x+4)(x-2)^2
a)
bestem monotoniforholdene for f.
mange tak!
Svar #1
15. november 2007 af mathon
bestem monotoniforholdene for f
bestemmes af f'(x)'s fortegnsvariation:
nulpunkter er -4 og 2
for x < -4 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x = -4 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for -4 < x < 2 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x = 2 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for x > 2 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
af ovenstående ses, at f(x) har lokalt minimum for x = -4
bestemmes af f'(x)'s fortegnsvariation:
nulpunkter er -4 og 2
for x < -4 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x = -4 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for -4 < x < 2 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x = 2 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for x > 2 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
af ovenstående ses, at f(x) har lokalt minimum for x = -4
Skriv et svar til: monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.