Matematik
ligningsløsning
16. november 2007 af
andersbm (Slettet)
Hej...
Er der nogle som vil kigge på denne ligning, som skal løses uden hjælpemidler:
http://peecee.dk/?id=79140
Kan man se andre løsninger ud fra enhedscirklen eller hvordan?
Håber nogen kan forklare eller hjælpe..enhedscirkler er min weakness.
Er der nogle som vil kigge på denne ligning, som skal løses uden hjælpemidler:
http://peecee.dk/?id=79140
Kan man se andre løsninger ud fra enhedscirklen eller hvordan?
Håber nogen kan forklare eller hjælpe..enhedscirkler er min weakness.
Svar #1
16. november 2007 af mathon
benyt:
sin(x) = sin(x+p*2pi), hvor p er hel
sin(x) = sin(pi-x+p*2pi), hvor p er hel
...p-værdierne skal så vælges, så du forbliver i intervallet...
sin(x) = sin(x+p*2pi), hvor p er hel
sin(x) = sin(pi-x+p*2pi), hvor p er hel
...p-værdierne skal så vælges, så du forbliver i intervallet...
Svar #2
16. november 2007 af peter lind
Du kan godt se det af enhedscirklen. Du skal huske sin(x) er det tilsvarende punkt projekteret ind på y-aksen. Du kan også bruge at
sin(pi-x) = sin(x) og sin(x + 2*n*pi) = sin(x). Her er n et vilkårligt helt tal.
sin(pi-x) = sin(x) og sin(x + 2*n*pi) = sin(x). Her er n et vilkårligt helt tal.
Svar #3
16. november 2007 af andersbm (Slettet)
#1 Dvs hvad betyder de to forskelligt opstillede ting for sinus...
Den første er for sinus modsat urets retning og den anden med urets retning. Er ikke sikker på jeg helt forstår hvorfor man må sige det, men de når man har de to er det ihvertfald nemt.
x+p*2pi=2pi
pi/3+p*2pi=2pi
pi/3+p=pi
p=2pi/3
pi-x+p*2pi=2pi
pi-pi/3+p*2pi=2pi
2pi/3+p=pi
p=pi/3
Det er så alle de løsninger der er.
Den første er for sinus modsat urets retning og den anden med urets retning. Er ikke sikker på jeg helt forstår hvorfor man må sige det, men de når man har de to er det ihvertfald nemt.
x+p*2pi=2pi
pi/3+p*2pi=2pi
pi/3+p=pi
p=2pi/3
pi-x+p*2pi=2pi
pi-pi/3+p*2pi=2pi
2pi/3+p=pi
p=pi/3
Det er så alle de løsninger der er.
Skriv et svar til: ligningsløsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.