Matematik
Sandsynlighedregning...håber på hjælp
17. november 2007 af
Jelly (Slettet)
Hej,
Sidder med en sandsynlighedsregning opgave som jeg ikke kan finde ud af...håber nogle vil komme med hints til opgaven:
Din mormor overvejer at kaste familieformuen efter lotto. Du vil derfor hjlpe hende med at beregne sandsynlighederne for gevinst samt den forventede vrdi af disse. Et lottospil bestr af 36 kugler.
Hvad er sandsynligheden for en given sekvens bestende af n kugler (som funktion af n)
a) Med tilbagelgning?
b) Uden tilbagelgning?
c) Betem sandsynligheden for hver af hndelserne:
I. 7 rigtige
II. 6 rigtige + 1 tillgstal
III. 6 rigtige
IV. 5 rigtige
V. 4 rigige
Antag, at der trkkes syv vindertal og et enkelt tillgstal.
Gennem en længere periode flger du nu lottogevinsterne om lørdagen, og har fundet flgende gennemsnitlige prmiefordeling:
(7) 7 : 10.000.000 kr.
(6T) 6 + tillægstal : 145.900 kr.
(6) 6 : 2.300 kr.
(5) 5 : 115 kr.
(4) 4 : 40 kr.
d) Hvad er den forventede gevinst ved at spille en lottorkke til 4 kr.?
Håber nogle vil komme med hints til opgaven.
På forhånd tak!
Sidder med en sandsynlighedsregning opgave som jeg ikke kan finde ud af...håber nogle vil komme med hints til opgaven:
Din mormor overvejer at kaste familieformuen efter lotto. Du vil derfor hjlpe hende med at beregne sandsynlighederne for gevinst samt den forventede vrdi af disse. Et lottospil bestr af 36 kugler.
Hvad er sandsynligheden for en given sekvens bestende af n kugler (som funktion af n)
a) Med tilbagelgning?
b) Uden tilbagelgning?
c) Betem sandsynligheden for hver af hndelserne:
I. 7 rigtige
II. 6 rigtige + 1 tillgstal
III. 6 rigtige
IV. 5 rigtige
V. 4 rigige
Antag, at der trkkes syv vindertal og et enkelt tillgstal.
Gennem en længere periode flger du nu lottogevinsterne om lørdagen, og har fundet flgende gennemsnitlige prmiefordeling:
(7) 7 : 10.000.000 kr.
(6T) 6 + tillægstal : 145.900 kr.
(6) 6 : 2.300 kr.
(5) 5 : 115 kr.
(4) 4 : 40 kr.
d) Hvad er den forventede gevinst ved at spille en lottorkke til 4 kr.?
Håber nogle vil komme med hints til opgaven.
På forhånd tak!
Svar #1
17. november 2007 af peter lind
a. Med tilbagelægning er det en binomialfordeling med p = 1/36.
b) Den første kugle kan tages ud på 36 måder, den næste på 35 måder o.s. v. Med n udtagne kugler er antallet af måder 36*35*34* ... (36-n+1)=
36*35*...2*1/[(36-n)*(36-n-1)...2*1] = 36!/(36-n)!. Der er kun en måde at få det rigtigt på så sandsynlighed for gevinst er (36-n)!/36!
I c skal du så bruge resultatet fra enten spørgsmål a eller b. Hvilken ved jeg ikke. jeg har faktisk aldrig beskætiget mig med lotto.
b) Den første kugle kan tages ud på 36 måder, den næste på 35 måder o.s. v. Med n udtagne kugler er antallet af måder 36*35*34* ... (36-n+1)=
36*35*...2*1/[(36-n)*(36-n-1)...2*1] = 36!/(36-n)!. Der er kun en måde at få det rigtigt på så sandsynlighed for gevinst er (36-n)!/36!
I c skal du så bruge resultatet fra enten spørgsmål a eller b. Hvilken ved jeg ikke. jeg har faktisk aldrig beskætiget mig med lotto.
Svar #2
17. november 2007 af Jelly (Slettet)
okay...
har lige et spørgsmål til:
d) Vurdér ud fra dine beregninger tilbagebetalingsprocenten i lotto?
Hvordan skal man gøre det? Nogle hints, vil hjælpe.
På forhånd tak!
har lige et spørgsmål til:
d) Vurdér ud fra dine beregninger tilbagebetalingsprocenten i lotto?
Hvordan skal man gøre det? Nogle hints, vil hjælpe.
På forhånd tak!
Skriv et svar til: Sandsynlighedregning...håber på hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.