Matematik

Hjælp

18. november 2007 af Jensbojsen (Slettet)

Hvordan skal jeg gøre dette?

To linjer l og m er givet ved ligningerne
l: y=(3/4)x+(9/2) og m: y=3x+1
Beregn den spidse vinkel mellem l og m.
En cirkel har centrum i punktet C(1,-1) og har linjen l som tangent.
Bestem en ligning for cirklen.
Beregn koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen m

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2007 af mathon

l: y = (3/4)x+(9/2) med retningsvinkel tan(v_l) = 0,75 --> v_l = tan^-1(0,75) = 36,8699°

og
m: y = 3x+1 med retningsvinkel tan(v_m) = 3 --> v_m = tan^-1(3) = 71,5651°

den spidse vinkel mellem l og m: (71,5651°-36,8699°) = 34,6952°

l: y =(3/4)x+(9/2) eller

3x-4y+18=0

dist(l,P(x,y) = |3x-4y+18|/sqr(3^2+(-4)^2) = |3x-4y+18|/5

r(adius) = dist(l,C(1,-1) = |3*1-4*-1)+18|/5 = .......

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2007 af peter lind

Find retnigsvektorer a og b for linierne. Skalarproduktet
a*b = |a||b|cos(v).

Du kan finde radius for cirklen som afstanden mellem centrum og linien l. Derefter er det blot at bruge den generelle form for cirklens linig.

Du skal løse 2 ligninger med 2 ubekendt, hvor den ene ligning er ligning for m og den anden er cirklens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2007 af mathon

mangler "venstrehalvmåne" i parentes:

r(adius) = dist(l,C(1,-1) = |3*1-4*-1)+18|/5
-->
r(adius) = dist(l,C(1,-1) = |3*1-4*(-1)+18|/5 =

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2007 af mathon

Beregn koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen m

pejlemærke:

(-2,-5) og (1,4)

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.