Matematik
Parabel
04. december 2007 af
bobop (Slettet)
Hej derude jeg er helt lost med netop denne opgave som lyder:
Grafen for en funktion f(x) er en parabel som skærer akserne i punkterne P(2,0), Q(8,0), og R(0,4)
a) bestem en forskrift
Hvis nogle kunne give lidt hjælp ville det være rart
Grafen for en funktion f(x) er en parabel som skærer akserne i punkterne P(2,0), Q(8,0), og R(0,4)
a) bestem en forskrift
Hvis nogle kunne give lidt hjælp ville det være rart
Svar #1
04. december 2007 af tal-pædagog (Slettet)
Det er en led opgave, da man skal løse tre ligninger med tre ubekendte!
Du skal have alle tre punkter til at opfylde samme parabels ligning, dvs. hvis et punkt har koordinater (x,y) så skal disse opfylde:
y = ax^2 + bx + c
Ved at indsætte koordinaterne fra de tre punkter P, Q og R i hver sin ligning af denne form, kan du bestemme de tre ubekendte a, b og c:
punktet P: a*2^2 + b*2 + c = 0
punktet Q: a*8^2 + b*8 + c = 0
punktet R: a*0^2 + b*0 + c = 4
Det heldige er, at den sidste ligning med det samme fortæller, at c = 4, så nu er du nede på to ligninger med to ubekendte:
punktet P: a*2^2 + b*2 + 4 = 0
punktet Q: a*8^2 + b*8 + 4 = 0
Du skal have alle tre punkter til at opfylde samme parabels ligning, dvs. hvis et punkt har koordinater (x,y) så skal disse opfylde:
y = ax^2 + bx + c
Ved at indsætte koordinaterne fra de tre punkter P, Q og R i hver sin ligning af denne form, kan du bestemme de tre ubekendte a, b og c:
punktet P: a*2^2 + b*2 + c = 0
punktet Q: a*8^2 + b*8 + c = 0
punktet R: a*0^2 + b*0 + c = 4
Det heldige er, at den sidste ligning med det samme fortæller, at c = 4, så nu er du nede på to ligninger med to ubekendte:
punktet P: a*2^2 + b*2 + 4 = 0
punktet Q: a*8^2 + b*8 + 4 = 0
Skriv et svar til: Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.