Matematik

Monotoniforhold

15. december 2007 af nunu1989 (Slettet)

Hej..

1Kg vand har ved en temperatur på t C(hvor t skal være større end eller lig med nul, og hvor t skal være mindre end eller lig med 30)et rumfang på V= 999,87-0,06426t+0,0085043t^(2)-0,0000679t^(3) cm^(3)

Ved hvilken temperatur har vand den største massefylde?

Jeg har regnet lidt med den: f´(t)=-0,000204t^(2)+0,010079t-0,06426
Dens nulpunkter: f´(t)=0, t=3,966 eller t=79,53
Hvor t=79,53 ikke med, fordi vi har antaget at t skal være mindre eller lig med 30.

men jeg kan ikke gå videre. Hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2007 af dnadan (Slettet)

vis at for t=3,966 har V(t) et maksimum... dvs, vis at fortegnene for V' er + 0 -

Svar #2
15. december 2007 af nunu1989 (Slettet)

Dvs, at V(3,966)= 999,745 er den største massefylde..

Svar #3
15. december 2007 af nunu1989 (Slettet)

uddyb lidt mere.

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2007 af dnadan (Slettet)

#2 Du mangler stadig at vise, at der er tale om et maksimum og ikke et minimum... dette gøres ved at kigge på fortegnene inden og efter dit extrema, hvis det er + 0 -, så er der tale om et maksimum, hvis det er - 0 + er der tale om et minimum.

Svar #5
15. december 2007 af nunu1989 (Slettet)

det er kun +, fordi F er altid voksende.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. december 2007 af dnadan (Slettet)

Prøv at indsætte -1 i V', så vil du se, at den ikke altid er voksende.

Fortegnene er - 0 +, hvilket vil sige, at der her er tale om et minimum, og idét V er voksende fra sit minimum, så vides det, at V(30) er den maksimale massefylde.

(såfremt jeg har forstået det korrekt)

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.