Haster. (bevis)

Hej, jeg har lavet opgaven her, jeg skal fremlægge den, men ved ikke hvordan jeg skal forklare den med ord, SØGER hjælpe tilat få forklaret fremgangsmåden i ord. :)

Sætning 8:

For alle naturlige tal n gælder det, at tallet 9^n-1 er deleligt med 8.

Hint til beviset:

Vis at sætningen er gyldig for n=1. Antager at sætningen gælder for n og vis at den gælder for n+1. Husk at hvis 8 går op i et tal x, så findes der et tal p, hvor x=8*p

Min Løsning, som jeg gerne vil have forklaret med ord.

Sætning med n=1
9^1-1
9-1
=8 er deleligt med 8

Vi antager: 9^n - 1 = 8 *p

Viser:

9^n+1 -1
Omskrives til 9^n *9^1 - 1 hvorfor?
9^n * 9 - 1
(8p + 1) * 9 - 1
72p + 9 - 1
72p + 8
8*(9p + 1) er deleligt med 8.

På forhånd tak.