fixpunktsætning for kontraktion

hej:)

håber at der er en barmhjertig sjæl et sted derude, der kan hjælpe mig.

til beviset, skal man bl.a. vise, hvorfor der netop højst kan være ét fixpunkt og argumentet for dette er, at hvis vi har to punkter x og x' så skulle dette medføre at d(x,x')</=a*(x,x')<-->d(x,x')=0<-->x=x'

dette er sluttet ud fra følgende regel og kontraktioner

d(f(x),f(y))</=a*d(x,y) hvor a: "alfa" skal være mellem 0 og 1.

Men jeg forstår ikke fremgangen i beviset, da der jo burde stå d(f(x),f(x'))</=a*(x,x') - eller hvad? altså kan godt se logikken I, at man kan vise det på den måde - men jeg forstår bare ikke, hvordan man må skrive det som d(x,x')</=a*(x,x' i stedet for d(f(x),f(x'))</=a*(x,x'

På forhånd tak :)